德州扑克技巧教学:大筹码在现金桌和比赛桌的不同作用

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很多人玩牌时,说过这样的言论:“对方是大筹码了,有筹码优势了。他可以欺负小筹码了。”

这样的言论到底正不正确?

我认为,这种说法在比赛桌是可以成立的,在现金桌却是错误的。归根到底,是因为在这两种不同的牌桌上,每一单位筹码的边际效用是不一样的。

本文就是打算详细阐述这个问题。

先说现金桌。人们之所以觉得大筹码有优势,往往是基于一种片面的印象。因为一个玩家可以从普通筹码变成大筹码,说明他那天运势不错,或者玩得比较好,也可能是两种因素的共同作用。这会让别人产生一种大筹码玩家强大的错觉,并且把这种强大归因于他的筹码优势。

大筹码的确有一种威慑力,因为它和别人all in时,如果它获胜了,它总是可以把别人清空。

但也仅此而已。我的意思是,大筹码并不能给玩家带来更大的+EV。一个玩家要想让大筹码发挥优势,那他必须熟悉大筹码在现金桌的打法。

大筹码真正带来的是一种放大效应。它会把技术上的差距放大得更明显。当筹码浅时,一个人错误地和别人all in,输掉的只是几十个筹码。但筹码变深时,他却会因此输掉几百个筹码。所以,大筹码会让错误的代价变得更加昂贵。相应的,如果他玩得好,他也可以从大筹码中获得更丰厚的利润。

也就是说,现金桌上,玩家能不能从深筹码中获得优势,取决于他有没有操纵深筹码的技术。如果他擅长的是短筹码打法,比如,20BB大盲时他玩得最好,那么他最有利的做法就是把桌上筹码始终保持在20BB,一旦筹码超过这个数量,他就把超出部分拿掉(虽然规则不允许这样)。

但是,在比赛桌上,大筹码确实可以给玩家带来优势,无论玩家的技术水平怎样。这里的关键差别在于,现金桌上,每一单位筹码代表的都是同样金额的钱,而在比赛桌上,随着筹码量的不同,每一单位筹码代表的钱的金额是不同的。要想更清晰地认识这一点,我们必须开始介绍关于比赛桌的一个重要模型:ICM(independent chips model)。

ICM

我这里直接使用《Sit’n go strategy》一书中的例子。

比赛还剩下三名玩家,他们的筹码分别是玩家A:5000,玩家B:6500,玩家C:2000。比赛奖金分别是:第一名1000美元,第二名600美元,第三名400美元。

现在问,假如比赛因故突然中止,奖金该如何分配?(多年以前,也正是类似的赌金划分问题,让费尔马和帕斯卡创立了概率论)

解决这个问题的关键是,确定每个玩家得不同名次的概率。虽然获胜几率会受很多因素影响,比如选手的技术水平、当天状态、牌桌位置等等,但由于这些因素都难以量度,所以在ICM中,只考虑筹码量对获胜几率的影响。这也是为什么它被称为independent chips。

选手A得第一名的概率为PA1=5000/(5000+6500+2000)=0.37,相应的,PB1=6500/(5000+6500+2000)=0.48,PC1=0.15。

计算选手A得第二名的概率会稍微复杂一点。这里是两个条件概率之和。

即PA2=PB1*P(A2 | B1)+PC1*P( A2 | C1)

这里的P(A2 | B1)表示条件概率,即在B得第一名的条件下,A得第二名的概率。注意到如果B已经得了第一名,那么A得第二名的概率仅和A与C的筹码有关,所以 P(A2 | B1 )=5000/(5000+2000)=0.71。同理P( A2 | C1 )=5000/(5000+6500)=0.43。

故PA2=0.48*0.71+0.15*0.43=0.41。

用同样的方式,可以计算出PB2=0.37,PC2=0.22。

又因为PA3=1-PA1-PA2=1-0.37-0.41=0.22。同样可得PB3=0.15,PC3=0.63。

当所有概率都计算完毕后,就可以计算每个玩家应该分得的奖金了。

EA=PA1*1000+PA2*600+PA3*400=704美元,

EB=PB1*1000+PB2*600+PB3*400=762美元,

EC=PC1*1000+PC2*600+PC3*400=534美元。

经过这么一系列计算后,我们要注意到什么?

最重要的是,我们要看到,玩家的筹码和他分得的奖金(也就是他在这场比赛中的权益)并不成比例。C玩家筹码仅为2000,他的权益为534美元;B玩家筹码为6500,为C玩家筹码的三倍还多,但他的权益仅为762美元。

也就是说,在比赛桌上,小筹码玩家的每个筹码都更加珍贵,而大筹码玩家可以利用这一点“欺负”小筹码玩家。正如上例,当C和B all in时,C如果输了,他会输掉他所有的534美元权益,但如果B输了,他损失的权益却远不到534美元(具体是损失多少权益,读者可以自行计算)。

注意,如果上例是在现金桌,则是不成立的。比如C有2000美元,B有6500美元,如果C和B all in,不管谁输谁赢,资金的变动量都为2000美元。这都是因为比赛桌和现金桌的关键区别:现金桌上,每一单位筹码代表的都是同样金额的钱,而在比赛桌上,随着筹码深度的不同,每一单位筹码代表的钱的金额是不同的。

不同筹码量在比赛桌的不同打法

还是上面的例子,如果C和B all in,C输了,被淘汰出局,他的534美元的权益都归B了吗?

并没有,稍作计算就可以知道,534美元的权益,有相当一部分归了A(具体是多少,读者可自行计算)。也就是说,比赛桌上,每有一个玩家被淘汰,其他“坐山观虎斗”的人的权益都会增加,尽管他的筹码量并无变化。最极端的情况,一场比赛,其他人all in,纷纷被淘汰,另外一人什么都不做,最后就可以至少得第二名。

那不同筹码量在比赛桌应该怎么打呢?简单地说,大筹码要利用筹码优势欺负中小筹码,同时尽量避免大筹码之间的直接对抗;而小筹码要优先进攻和自己筹码量相似的玩家,如果实在要和大筹码all in,手里最好有一手不错的牌。

比如上面的例子中,A和B的筹码都明显多于C,他们俩之间要尽量避免直接的对抗,即他们都会收紧对彼此的all in range,以及相应的call all in range。A和B都会把主要进攻矛头指向C。

而C因为筹码量小,将成为这场三人博弈中最脆弱的一方,他要么祈祷A和B能在某手牌中拼个鱼死网破,要么在自己拿到一手不错的牌后,勇敢地all in,在all in获胜后告别小筹码的劣势。

总而言之,比赛桌上,随着筹码量比别人增多,玩家会拥有更多的特权。小筹码玩家挣扎在生死线上,他们的核心目标是生存;而大筹码玩家拥有更多的余裕,他们的核心目标是“控场”。

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